Question

一道小学奥数题，求解~~~~~

一道数学奥数题，求解~ 货车从甲城到达乙城需要8小时，客车从乙城到达甲城需要10小时，两车同时从两城相向而行，途中货车因发生故障修理2小时后继续前行，两车相遇时客车比货车多行40千米，甲乙两城的距离是多少千米？

Answer 1

解：正常情况下相遇的时间为1/（1/8+1/10）=40/9（小时），货车耽误2小时后的相遇时间为：（1-2/10）/（1/8+1/10）=（4/5）/（9/40）=32/9（小时），
相遇时货车走的路程（32/9）*（1/8）=4/9、客车走的路程（32/9）*（1/10）+2/10=5/9，客车比货车多行了40千米，所以：40/（5/9-4/9）=360（千米）。
如有不当，请指教。

Answer 2

途中货车因发生故障修理2小时，相当于客车先行了2小时，行了
10分之1×2＝5分之1
客车和货车的相遇时间是
（1－5分之1）÷（8分之1＋10分之1）＝9分之32（小时）
相遇时，货车行了全程的
8分之1×9分之32＝9分之4
客车行了全程的
1－9分之4＝9分之5
甲乙两地相距
40÷（9分之5－9分之4）＝360（千米）

Answer 3

设甲乙两城的距离为X,则货车的速度为X/8,客车的速度为X/10,设相遇时客车行驶的时间为y，则
(X/10)*y+(X/8)*(y-2)=x
(X/10)*y-(X/8)*(y-2)=40
根据方程可以解出：X=360（千米）

Answer 4

设路程为x 货车速度x/8 客车速度x/10 总速度为9x/40
客车比货车多开2小时 即 x/5 的路程 剩下的4x/5 一起开的时间为 0.8x/(9x/40)=32/9 货车的路程为 x/8*32/9=4x/9 客车为5x/9 相遇时客车比货车多行40千米 x/9=40 x=360

Answer 5

甲乙的工作总量（相遇路程）：1减十分之一乘2小时等于五分之四
甲乙相遇时间：五分之四除以（八分之一加十分之一）等于九分之三十二
乙的工作量（路程）：八分之一乘九分之三十二等于九分之四
甲乙距离：40除以（九分之五减九分之四）=360千米