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一、观题思考
简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。其中运算定律包括乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律、加法交换律、加法结合律等。
14×46×5连乘要简便运算，数字14与5相乘可凑整70，运用乘法结合律把14×46×5改成14×5×46＝70×46，70×46没有适用的运算定律可运用，没有条件自己创，46拆成（40＋6），组成70×（40＋6）与乘法分配律构造(a±b)×c=a×c±b×c匹配了，可运用乘法分配律进行简便运算了。
二、14×46×5的简便运算
原式14×46×5
＝14×5×（40＋6） 【凑整结合律、拆数】
＝70×（40＋6） 【典型的乘法分配律式：ax(b+c)】
＝70×40＋70×6 【顺用：ax(b+c)=axb+axc】
＝2800＋420
＝3220 【简便运算结果】
三、乘法结合律知识点
乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
【例】：
（1）69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=69000
（2）6×11×5
=6×5×11
=30×11
=330
（3）12×43×25
=12×25×43
=300×43
＝12900
四、乘法分配律知识点
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）；【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）。
一般在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
【例】分解式（顺用）25×（400＋1）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
25×（400+1）
=25×400+25×1
=10000+25
=10025
创远信科
2024-07-24 广告
=14* 5*(40+6)
=70*(40+6)
=2800+420
=3220
=(14*5)*46
=70*46
=3220
