Question

比例的基本性质有哪些？

Answer 1

1、合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)（a≠b,c≠d,b≠0,d≠0）。

2、分比定理：在一个比例里,第一个比的前后项的差与它的后项的比,等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比,这叫做比例中的分比定理。分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0）。

推导

合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d （b、d≠0）。

分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0）。

合分比定理：如果a/b=c/d那么（a+b)/(a-b)=（c+d)/(c-d) （b、d、a-b、c-d≠0）。

更比定理：如果a/b=c/d那么a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。

Answer 2

比例是数学中常见的概念，它表厅蠢示两个量之间的关系。比例具有以下基本性质：恒等性：如果两个比例的四个比值都相等，那么这两个比例是相等的。例如，比例1:2和2:4是相等的，因为枣颂它们的四个比值都相等（1÷2=0.5，2÷4=0.5）。反比例性：如果两个量成反比，那么它们的乘积是一个常数。例如，如果一辆汽车的速度是每小时60公里，行驶的时间是4小时，那么它行驶的路程就是240公里。如果行驶的时间增加到6小时，那么汽车行驶的速度就要减慢到每小时40公里，才能保持路程不变。联合比例性：如果三个量成比例，那么任意两个量的比值相等。例如，如果一个人可以在6个小时内走完30公里的凳伏郑路程，那么他每小时的速度就是5公里。如果他走了8个小时，那么他走的路程就是40公里，因为速度不变。这些基本性质在解决各种比例问题时非常有用，可以帮助我们快速推导出正确的答案。