如图，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E。求证：BD=2CE.
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证明：
延长CE和BA，相交于点F，根据题意，得
∠FAC=∠BAD=90°，∠FCA=90°-∠EBC-∠ACB=22.5°=∠ABD，AC=AB
∴△FAC≌△DAB
∴FC=BD
BE平分∠FBC，BE⊥FC
∴BE垂直平分FC
∴FC=2CE
∴BD=2CE
得证
延长CE和BA，相交于点F，根据题意，得
∠FAC=∠BAD=90°，∠FCA=90°-∠EBC-∠ACB=22.5°=∠ABD，AC=AB
∴△FAC≌△DAB
∴FC=BD
BE平分∠FBC，BE⊥FC
∴BE垂直平分FC
∴FC=2CE
∴BD=2CE
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