在AABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )。
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【答案】:C
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B),
又∵2sinAcosB=sinC,
∴sin(A+B)+sin(A-B)=sinC=sin(A+B),
∴sin(A-B)=0即A=B。
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B),
又∵2sinAcosB=sinC,
∴sin(A+B)+sin(A-B)=sinC=sin(A+B),
∴sin(A-B)=0即A=B。
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