Question

在△ABC中，已知a=√3，b=√2,B=45°，求 ∠C及三角形面积

Answer 1

由正弦定理得，
sinA=asinB/b=√3sin45º/√2=√3/2
A=60º 或A=120º
<C=75º 或 <C=15º
三角形面积S=1/2ab sinC
sin75º=√6/4+√2/4
sin15º=√6/4-√2/4
S=3+√3)/4 或 S=3-√3)/4

Answer 2

a/sinA = b/sinB
sinA = √3/2
1)A=60时，C=180-45-60=75度
sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
S=1/2abSinC = （3+√3）/4
2)A=120时，C=180-45-120=15
sin15 = =（√6-√2）/4
S=1/2absinC = （3-√3）/4

Answer 3

2R=a/sinA=b/sinB
sinA=√3/√2*sin45°=√3/2
A=60°或120°
A=60°时，<C=180°-A-B=75°，三角形面积S=1/2*absinC=(√6*sin75°)/2
A=120°时，<C=15°，三角形面积S=1/2*absinC=(√6*sin15°)/2

Answer 4

根据余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
√3/sinA=√2/SIN45°=2
sina=√3/2
∠a=60°或120°
∠c=180°-∠a-∠c=15°或75°
三角形面积=1/2a*b*sin∠c=√6/2*sin75°
或√6/2*sin15°

Answer 5

由C向AB作垂线，再由勾股定理可得，∠C=75°,S△ABC=(3+√3)/4

Answer 6

正弦定理：a/sinA=b/sinB sinA=√3/2 所以A=60° 所以 ∠C=75° sinC=(√6+√2)/4
面积：S=1/2absinC=(3+√3)/4