Question

arctanx＋arctan1/x是否等于1 ，是的话，请证明

谢啦！

Answer 1

不是的，是二分之π 。证明是：求导（arctanx＋arctan1/x）’=1/(1+X平方）-1／（1+X平方）=0，所以arctanx＋arctan1/x=常数，令X=1，有这个常数是二分之π

Answer 2

不是。arctanx＋arctan1/x=π/2
令arctanx=t, x=tant
∴1/x=1/tant=cott
∴arccot1/x=t
arctanx＋arctan1/x
=t+π/2-arccot1/x
=t+π/2-t
=π/2
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~

Answer 3

π/2，可以设tanA=x,则1/x=tan(π/2-A),所以arctanx＋arctan1/x=A+π/2-A=π/2

Answer 4

结果肯定不为1 至少应该是表示的一个度数！换元法 结果为正负π/2

Answer 5

不是，和应该等于π/2