Question

复数(2+i)/(2-i)的共轭复数是什么？

Answer 1

为了求解复数 (2+i)/(2-i) 的共轭复数，我们可以采用以下步骤：
首先，我们将分子和分母同时乘以 (2+i) 的共轭复数，即 (2+i)(2+i)：
分子：(2+i)(2+i) = 2(2+i) + i(2+i) = 4 + 2i + 2i + i² = 4 + 4i - 1 = 3 + 4i
分母：(2-i)(2+i) = 2(2-i) - i(2-i) = 4 - 2i - 2i + i² = 4 - 4i - 1 = 3 - 4i
然后，我们将新的分子和分母相除，得到：
(3 + 4i)/(3 - 4i)
为了求解共轭复数，我们将分子的虚部取相反数：
3 - 4i
因此，(2+i)/(2-i) 的共轭复数为 3 - 4i。

Answer 2

提供两种解决方案:

供参考，请笑纳。

Answer 3

(2+i)/(2-i)
=(2+i)(2+i)/5
=(3+4i)/5
复数(2+i)/(2-i)的共轭复数是 (3-4i)/5