复数(2+i)/(2-i)的共轭复数是什么?

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2023-07-14 · 超过169用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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为了求解复数 (2+i)/(2-i) 的共轭复数,我们可以采用以下步骤:
首先,我们将分子和分母同时乘以 (2+i) 的共轭复数,即 (2+i)(2+i):
分子:(2+i)(2+i) = 2(2+i) + i(2+i) = 4 + 2i + 2i + i² = 4 + 4i - 1 = 3 + 4i
分母:(2-i)(2+i) = 2(2-i) - i(2-i) = 4 - 2i - 2i + i² = 4 - 4i - 1 = 3 - 4i
然后,我们将新的分子和分母相除,得到:
(3 + 4i)/(3 - 4i)
为了求解共轭复数,我们将分子的虚部取相反数:
3 - 4i
因此,(2+i)/(2-i) 的共轭复数为 3 - 4i。
善解人意一
高粉答主

2023-07-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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提供两种解决方案:

供参考,请笑纳。

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tllau38
高粉答主

2023-07-15 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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(2+i)/(2-i)
=(2+i)(2+i)/5
=(3+4i)/5
复数(2+i)/(2-i)的共轭复数是 (3-4i)/5
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