如果一个数既是2的倍数又是5的倍数个位上为什么是0?
能被11整除的数的特征是:一个整数由右边个位向左边数,奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差如果能被11整除(包括0),则这个数就能被11整除。
如判断491678是否能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23 ;偶位数位的和7+1+4=12,23-12=11,所以491678能被11整除。
一个数的各个数位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。在1到30这些自然数中,能被3整除的数有:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30。 个位上是0或5的数都是5的倍数。在1到30这些自然数中,能被5整除的数有5、10,15,20,25,30。能被5整除的数有6个。
根据2的倍数特征可知,一个数的个位数如果是0,2,4,6,8,则这个数就是2的倍数;3的倍数特征可知,一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数,则这个数也一定是3的倍数;5的倍数特征可知,一个数的个位数如果是0或5,则这个数就是5的倍数。
根据能被2整除的数个位都是偶数0、2、4、6、8,被5整除的数个位不是0就是5,所以既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0。个位数字是0,2,4,6,8的数一定是2的倍数,个位数是0或5的数一定是5的倍数;各个数位上的数的和是3的倍数;所以既是2的倍数又是3和5的倍数个位上是0。