Question

如果一个数既是2的倍数又是5的倍数个位上为什么是0？

Answer 1

能被11整除的数的特征是：一个整数由右边个位向左边数，奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差如果能被11整除(包括0)，则这个数就能被11整除。

如判断491678是否能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23 ；偶位数位的和7+1+4=12，23-12=11，所以491678能被11整除。

一个数的各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。在1到30这些自然数中，能被3整除的数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30。 个位上是0或5的数都是5的倍数。在1到30这些自然数中，能被5整除的数有5、10，15，20，25，30。能被5整除的数有6个。

根据2的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0，2，4，6，8，则这个数就是2的倍数；3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；5的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0或5，则这个数就是5的倍数。

根据能被2整除的数个位都是偶数0、2、4、6、8，被5整除的数个位不是0就是5，所以既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0。个位数字是0，2，4，6，8的数一定是2的倍数，个位数是0或5的数一定是5的倍数；各个数位上的数的和是3的倍数；所以既是2的倍数又是3和5的倍数个位上是0。

Answer 2

如果它同时是2的倍数还是5的倍数，那它一定是2×5，也就是10的倍数。
所以个位上是0