Question

为什么地球是球体？

Answer 1

地球是球体的原因主要与地球的自转和引力有关。以下是具体的解释：
1. 重力：地球的质量产生的重力向地球的中心拉，这会使地球尽可能地变得更小，也就是说，它会使地球变成一个球体。这是因为在球体中，所有的点都尽可能接近地球的中心，这是所有形状中面积和体积比率最小的形状。
2. 自转：地球在自转时，由于离心力的作用，会在赤道部分产生一种向外的力。这会使地球在赤道部分稍微膨胀，形成一个"扁的球体"，也就是说，地球实际上是一个"椭球"。地球的极径（从北极到南极的距离）略小于其赤道半径。
这些因素结合在一起，使地球呈现出大致的球形。然而，由于地壳的不规则性，例如山脉和海沟，地球的真实形状并不完全平滑。

Answer 2

设地球自转周期为T，地球半径R，同步卫星的轨道半径为r，则卫星高度h=r-R

对卫星，绕地球做匀速圆周运动所需向心力=地球引力：

GMm/r^2=m*a    <1>      a=v^2/r     <2>    a=r*w^2      <3>   w=2π/T   <4>

黄金代换公式GM=g*R^3     <5>

以下推导可以根据题目要求决定是否用黄金代换公式<5>