Question

|x+3|-|x-1|=x-1

Answer 1

当x<=-3 -x-3+x-1=x-1 x=-3
当-3<=x<=1 x+3+x-1=x-1 x=3 由前提可知不成立 无解
当 x>=1 x+3-x+1=x-1 x=5
综合起来x=5 或x=-3

Answer 2

假设x＜-3
-x-3+x-1=x-1
x=-3，无解

假设-3≤x≤1
x+3+x-1=x-1
x=-3

假设x＞1
x+3-x+1=x-1
x=5

∴x=-3，或5

Answer 3

若 x+3<0 即 x<-3
则原式可化为 -(x+3)+(x-1)=x-1
即 -4=x-1
解得 x=-3
与假设不符合
若 x+3≧0, 即x≧-3且x<1
则原式可化为 x+3+(x-1)=x-1
即 2x+2=x-1
解得 x=-3
若 x-1>0
则原式可化为 x+1-(x-1)=x-1
得 2=x-1
解得 x=3
综合以上，得 x=3或x=-3

Answer 4

当x》=1时此时x=5
当-3《=x《1此时x=-3
x《-3 无解

Answer 5

当x>=1时
|x+3|-|x-1|=x-1
=>x+3-x+1=x-1=>x=5
当x<=-3时
|x+3|-|x-1|=x-1
=>-x-3-(-x+1)=x-1
=>-x-3+x-1=x-1
=>x=-3
当-3<x<1时
|x+3|-|x-1|=x-1
=>x+3-(1-x)=x-1
=>x+3-1+x=x-1
=>x=-3(舍去)
所以x=-3或x=5

Answer 6

5 和 -3