Question

先化简再求值X-2/X^2-1+2X+2/X^2+2X+1-1/X-1,其中X=√2+1

不好意思,符号弄错了（X-2）/（X^2-1）除以（2X+2）/（X^2+2X+1）减去1/（X-1）

Answer 1

你的题目是（X-2）/（X^2-1）+（2X+2）/（X^2+2X+1）-1/（X-1）吗？
如果是则
（X-2）/（X^2-1）+（2X+2）/（X^2+2X+1）-1/（X-1）
＝（X-2）/（X^2-1）+2（X+1）/（X＋1）＾2-1/（X-1）
＝（X-2）/（X^2-1）+2/（X＋1）-1/（X-1）
＝[(x-2)+2(x-1)-(x+1)]/（X^2-1）
＝(2x-5)/（X^2-1）
＝（2√2＋2－5）/（2＋1＋2√2-1）
＝（2√2－3）/（2√2＋2）
＝（2√2－3）（2√2－2）/[（2√2－2）（2√2＋2）]
＝（8－10√2＋6）/4
＝（7－5√2）/2

追问

不好意思,符号弄错了（X-2）/（X^2-1）除以（2X+2）/（X^2+2X+1）减去1/（X-1）

追答

下次可要打对噢！
（X-2）/（X^2-1）÷（2X+2）/（X^2+2X+1）－1/（X-1）
＝（X-2）/（X^2-1）×（X^2+2X+1）/(2X+2）－1/（X-1）
＝（X-2）/(2X-2）－1/（X-1）
=（X-4）/(2X-2）
=（√2＋1－4）/（2√2＋2－2）
＝（2－3√2）/4

追问

（X-2）/(2X-2）－1/（X-1）
请问这一步是得到的公分母是2(x-1)对吗?

追答

对，非常正确。