Question

等比数列{An}的前n项的和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列 1)求{An}的公比q 2)若A1-A3=3，求Sn

Answer 1

（1）由题2S3=S1+S2
套入等比数列前n项和公式（q不等于0且不等于1）可求得q=-1/2
（2）由A1-A3=3可得A1-A1Qq2=3
结合（1)可得A1=4
所以Sn={1-（-1/2)n}8/3

Answer 2

2S3=S1+S2
即2(A1+A2+A3)=A1+A1+A2
化简得A2=-2A3，
q=A3/A2=-1/2

A1-A3=3，A3=A1*q²，
解得A1=4，
所以Sn=8/3*[1-(1/2)^n]

Answer 3

S1+S2=2S3, a1+a1+a2=2(a1+a2+a3),a3/a2=-1/2
所以q=-1/2.
a1*(1-q^2)=3,
a1=4.
Sn=8/3*[1-(-1/2)^n]