Question

用泰勒公式求极限

如图 最好能写出每个函数的几阶导数 谢谢

Answer 1

(1+x²)½=1+1/2 x² -1/8 x^4 +o(x^4)
cosx=1-1/2 x² +o(x²)
e^(x²)=1+x²+o(x²)
sinx²=x²+o(x²)
∴1+1/2 x²-(1+x²)½=1/8 x^4+o(x^4)
(cosx-e^(x²))sinx²=-3/2 x^4+o(x^4)
∴原式=lim[1/8 x^4+o(x^4)]/[-3/2 x^4+o(x^4)]=-1/12