Question

f(x)=ax^2+x(a∈R,a≠o)对于任意x∈(0,1],f(x)≥-1恒成立,求a的取值范围

求解！！！！

Answer 1

解：
①当a＞0时，f(x)开口向上，且对称轴x对=-1/(2a)＜0，所以在于任意x∈(0,1],f(x)≥-1恒成立,
②当a＜0时，f(x)开口向下，且对称轴x对=-1/（2a）＞0，要使对于任意x∈(0,1],f(x)≥-1恒成立，只需f(1)≥-1，即a+1≥-1，a≥-2，所以-2≤a＜0
综上：a＞0或-2≤a≤0