Question

已知集合A=｛x|x^2-5x+6＜0},B={x|x^2-4ax+3a^2<0}，且B包含于A，则实数a的取值范围

如题，请写出过程 谢谢

Answer 1

A , x^2-5x+6＜0,2＜x＜3
B, x^2-4ax+3a^2＝﹙x﹣a﹚﹙x﹣3a﹚＜0，a＜x＜3a
B包含于A则B是A的子集，B范围不小于A，
a≥2切3a≤3
a∈空集

如果A包含于B，有a≤2且3a≥3,1≤a≤2，a∈[1,2]

Answer 2

A x²-5x+6<0 (x-2)(x-3)<0 2<x<3
B x²-4a+3a²<0 (x-3a)(x-a)<0 a<x<3a
由于 B包含于A 所以 a>2 3a<3 a<1 a无解 好像不对劲应该是B包含A吧
若是B包含A 则 a<=2 3a>=3 1<=a<=2