Question

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD,△AOD的周长比△AOB的周长多4cm，AD:AB=2:1，求四边形ABCD的周长（这是初二的题，还要有过程..拜托了~）

Answer 1

∵四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD
∴四边形ABCD是矩形
∵,△AOD的周长比△AOB的周长多4cm且AD:AB=2:1
∴矩形的长为8厘米，宽为4厘米
∴四边形ABCD的周长为（8+4）×2=24厘米。

Answer 2

解：∵OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOD≌△COB
∴∠DAO=∠BCO，AD=BC
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵,△AOD的周长比△AOB的周长多4cm
∴AD+AO+OD-AB-AO-OB=AD-AB=4
∵AD:AB=2:1
∴AD=8，AB=4
∴四边形ABCD的周长=2（AD+AB)=24cm

Answer 3

设AB=x
则AD=x+4
又因为AD:AB=2:1
所以x=4
又因为三角形AOB全等于COD
所以周长为2*12=24