Question

已知函数f（x）=2x-a/x（a为实数）的定义域为（0，1] 求当a=-1时，求函数y=f（x）的值域 （初中多方法）

用完全平方公式做或其他。答案是大于等于2根号2

Answer 1

当a=-1
f（x）=2x+/x
可在坐标系上画一点图
数形一结合，就很容易明白。
f（1）最小=3
函数y=f（x）的值域 [3，+∞）

已知函数f（x）=2x+1/x
当x>0时,也可以令a=√（2x）b=√1/x，
f（x）=2x+1/x=a^2+b^2>=2ab=2√（2x）/x=2√2
当a=b时，即x=√2/2时，取等号，
f（x）取最小
且定义域为（0，1]f（x）随着x的增大而减小，在定义域为（0，1]，x=1时，f（x）最小
函数y=f（x）的值域 [3，+∞）

Answer 2

当a=-1时，函数y=f（x）=2x+1/x>=2*根号（2x*1/x)=2根2
等号于2x=1/x时成立
此时：x=二分之根二
所以，值域为二倍根二到正无穷

Answer 3

平方(根号（2x）+根号1/X)—2*根号2

Answer 4

y大于等于2倍根号2

Answer 5

125[7655['QWPP

Answer 6

（0,1}