Question

奥数题求解，急！两道！详细过程！谢谢！

A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，那么第五天A与谁对阵？

甲、乙、丙、丁4个队举行足球循环赛，即每两队之间都比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。已知①比赛结束后4个队的得分都是奇数，且各不相同；②甲队总分排第一；③乙队恰有两场平局，并且其中一场是与丙队平局。那么丁队得了多少分？

Answer 1

第一题分析：
第一天：BD 剩下ACEF 有以下六种可能：AC　AE　AF　CE　CF　EF
因为CE在第二天出现了，所以只剩下AC　AE　AF　　CF　EF
第二天：CE 剩下ABDF 有以下六种可能：AB　AD　AF　BD　BF　DF
因为BD和DF分别在第一天和第三天出现了，所以只剩下AB　AD　AF　BF
因为这里的D只出现一种打法，也就是AD，所以可以推算出此天的打法为CE AD BF
第三天：DF　剩下ABCE 有以下六种可能：AB　AC　AE　BC　BE　CE
因为BC和CE分别在第四天和第二天出现了，所以只剩下AB　AC　AE　BE
因为这里的C只出现一种打法，也就是AC，所以可以推算出此天的打法为DF　AC　BE　
第四天：BC　　剩下ADEF 有以下六种可能：AD　AE　AF　DE　DF　EF
因为AD和DF分别在第二天和第三天出现过，所以就剩下AE　AF　DE　　EF
因为这里面的D只出现过一次，也就是DE，所以可以推算出此天的打法为BC AF DE
再返回第一天的分析吧，第一天：BD 只剩下打法为AC　AE　AF　　CF　EF
因为第二天的打法为CE AD BF
第三天的打法为DF　AC　BE　
第四天的打法为BC AF DE
因此第一天的打法为BD AE CF
第五天的打法为AB CD EF

第二题分析：
由①比赛结束后4个队的得分都是奇数，且各不相同。而4个队是循环比赛，每队也就是赛三场。因为胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，可以根据数的奇偶性推算出赛果有以下可能：
1、全胜：3*3=9
2、二胜一平：2*3+1*1=7
3、一胜两平：1*3+2*1=5
4、三平：3*1=3
5、一胜两负：1*3+2*0=3
6、两负一平：2*0+1*1=1
再从上述六种可能分析出：倘若有一队全胜的话，他们三队每队至少负一场。而在上述六种情况只有5、6至少负一场的，所以全胜的可能不存在了。而4、5都是3分，不可能同时出现的，所以只有2、3、4、6和2、3、5、6这两种可能。因为2、3、4、6中一共出现的平局数是1+2+3+1=7次为奇数，因为每场出现平局是两个队，那一定是2的倍数，为偶数，所以可以排除2、3、4、6这种组合了。也就只有2、3、5、6组合了。
综合②甲队总分排第一，所以可以得出甲队总成绩为2、二胜一平：2*3+1*1=7，
由于③乙队恰有两场平局，所以可以得出乙队只能为3、一胜两平：1*3+2*1=5
并且其中一场是与丙队平局，所以可以得丙队只能为6、两负一平：2*0+1*1=1
剩下的丁队就是5、一胜两负：1*3+2*0=3

Answer 2

第一天：BD，AE，CF，第二天；CE，AD，BF，第三天：DF，AC，BE，第四天；BD，AF，DE，第五天，AB，CD，EF
甲队：平乙，胜丙，胜丁得7分，
乙队：平甲，平丙，胜丁得5分
丙队：负甲，平乙，负丁得1分，
丁队：负甲，负乙，胜丁得3分

追问

给一下详细过程！谢谢!

追答

第一题，从第三天入手，因为第三天DF，而C不能对B和E，只能CA，BE；第一天，C不能对E，A，所以只能是AE，CF；第二天，D不能对B，F，所以只能AD，BF，第四天，D不能对A，F，只能是AF，DE。所以第五天AB，CD，EF
第二题，因为甲不可能为9分，所以为7分，7=1+3+3，平的只能是和乙，胜了丙和丁，
乙平两局，和甲、丙，只能胜丁，得5分；丙队平一局负一局得了一分，而差一局还得奇数，所以他只能负给丁，得1分；那么丁就负两局，胜一局，得3分。

Answer 3

第一题：从第三天入手，因为第三天DF，而C不能对B和E，只能CA，BE；第一天，C不能对E，A，所以只能是AE，CF；第二天，D不能对B，F，所以只能AD，BF，第四天，D不能对A，F，只能是AF，DE。所以第五天AB，CD，EF。
第二题，因为甲不可能为9分，所以为7分（7=1+3+3），平的只能是和乙，胜了丙和丁，
乙平两局，和甲、丙，只能胜丁，得5分；丙队平一局负一局得了一分，而差一局还得奇数，所以他只能负给丁，得1分；那么丁就负两局，胜一局，得3分。

Answer 4

第一题：从第三天入手，因为第三天DF，而C不能对B和E，只能CA，BE；第一天，C不能对E，A，所以只能是AE，CF；第二天，D不能对B，F，所以只能AD，BF，第四天，D不能对A，F，只能是AF，DE。所以第五天AB，CD，EF
第二题：由①得分数分别为3，3，1；3，1，1；0，3，0；0，0，1由②得甲为3，3，1由③得乙为3，1，1丙为0，0，1则丁分数为3