Question

已知四边形ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD，P为AB中点，且AB=2BC=2CF，①求证PCF⊥平面PDE

②要使三棱锥P-CEF的体积为8/3,线段AB长为多少？

求好心人予以解答~~~~~感激不尽~~~~~~~~

Answer 1

P为AB中点，且AB=2BC=2AD
AP=AD
PD⊥PC
DE⊥ABCD
DE⊥PD
PD⊥PCF
PD在面PDE内
∴PCF⊥PDE

S#PCF=1/2×CF×√2CF
V#P-CEF=1/3×PD×S#PCF=1/3×√2CF×√2CF²/2=CF³/3=8/3
CF=2
AB=2CF=4