Question

设a=log以3分之1为底2的对数，b=log以2分之1为底3的对数，c=2分之1的0.3次方，比较a、b、c的大小

Answer 1

a与b底数都是小于1的，a,b可以用中间值来判断，如：d=log以2分之1为底2得对数，那么d>b,
且a>d,所以a>b,但a,b都小于0，c大于0，所以：c>a>b

Answer 2

log以3分之1为底2的对数大于log以3分之1为底3的对数
而log以3分之1为底3的对数大于log以2分之1为底3的对数
所以0＞a＞b
而c＞0
所以c＞a＞b

Answer 3

a=log以3分之1为底2的对数= -log以3为底2的对数，则-1<a<0
b=log以2分之1为底3的对数= -log以2为底3的对数,则 b<-1
c=2分之1的0.3次方,则c>0;
综上，c>a>b

Answer 4

先比较a，b，都以分数为底数，图像向下递减，因为三分之一小于二分之一，所以a>b,且b<a<o,又因为c>0,故c>a>b