Question

初中应用题,很急（要过程）

某比赛第一轮采取单循环制,每位选手都与其它选手比赛一次,已知第一轮共进行了105场,那么参加第一轮的选手共有几位?
PS:最好要过程

Answer 1

15位。假设有X个人，那么就是任选两人比赛。那么编号1，2，3。。。。X
先选一号为对象，一号与后面的X-1个人比赛X-1场。再选二号，二号与一号已经比过，所以只要与后面的X-2位比X-2场，依次类推，第X-1个与第X个比赛一场，所以叠加起来就是1+2+3+。。。。。。+(x-1)=105.使用代数的方法可以检验X=15

Answer 2

105=1+2+3+4+……+13+14
14+1=15