Question

若抛物线y=-x∧2+3x-m与直线y=3-x在(0,3)内有且只有一个交点，求m的取值范围（速度啊)

谢谢了！
怎么都和我做的不一样

Answer 1

因为y=-x²+3x-m和y=3-x有且只有一个交点
所以-x²+3x-m=3-x
即-x²+4x-m-3=0
所以f(x)=x²-4x+m+3=0
所以f(0)f(3)<0
(m+3)m<0
-3<m<0

Answer 2

y=-x²+3x-m
y=3-x
-x²+3x-m=3-x
-x²+4x-m-3=0
f(x)=x²-4x+m+3=0
f(0)f(3)<0
(m+3)m<0
-3<m<0

Answer 3

联立得方程组，
y=-x∧2+3x-m
y=3-x
消元得-x∧2+3x-m=3-x
从而化成一元二次方程，
b2-4ac=0时，有一个交点，大于0有两上交点，]
小于0没有交点

Answer 4

这个题目应该采用数形结合的方法求解 一下子就能解答出来，在这里不能很详细的和你说过程 因为要画图 但是m的取值范围是-18<m<-3 取极点的方法 你画出两个图形来就知道了