如图，在三角形ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点。求证1、∠AEC=∠C 2、BD=2AC
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AD⊥AB，点E是BD的中点
AE=BE=ED
∠BAE=∠B
∠EAC=180º-∠C-∠B-∠BAE=180º-4∠B
∠AEC=180º-∠C-∠EAC=180º-2∠B-(180º-4∠B)=2∠B=∠C
ΔAEC为等腰三角形
AE=AC=1/2BD
BD=2AC
AE=BE=ED
∠BAE=∠B
∠EAC=180º-∠C-∠B-∠BAE=180º-4∠B
∠AEC=180º-∠C-∠EAC=180º-2∠B-(180º-4∠B)=2∠B=∠C
ΔAEC为等腰三角形
AE=AC=1/2BD
BD=2AC
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