已知奇函数f(x)的定义域为R,x属于(-∞,0)时,f(x)=-x^2-x-1,求f(x)解析式
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因为函数为奇函数，所以f(0)=0。
当x>0时，-x<0，
所以 f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2-(-x)-1]=x^2-x+1，
因此，f(x)解析式为
｛ -x^2-x-1(x<0)
f(x)= ｛0（x=0)
｛ x^2-x+1(x>0)
（分段函数，共三段）
当x>0时，-x<0，
所以 f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2-(-x)-1]=x^2-x+1，
因此，f(x)解析式为
｛ -x^2-x-1(x<0)
f(x)= ｛0（x=0)
｛ x^2-x+1(x>0)
（分段函数，共三段）
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