Question

什么是三阶无穷小

Answer 1

三阶无穷小的定义如下：

x-->0；

x是一阶无穷小；

x^2是二阶无穷小；

则x^3是三阶无穷小。

无穷小

就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。

Answer 2

令y1与y2都是当x趋于x0时的无穷小，如果y1/y2等于一个非零的常数，那么y1与y2就是当x1趋于x2时的同阶无穷小，当这个常数为3时，就说y1就是y2的3阶无穷小，怎样？明白了没有？

Answer 3

x-->0
x是一阶无穷小
x^2是二阶无穷小
则x^3是三阶无穷小