设函数 f(x)=|x-1|+|x-a|,如果任意x属于R,f(x)>=2,求a的取值范围

西域牛仔王4672747
2011-11-04 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30557 获赞数:146219
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
展开全部
由绝难值的几何意义,|x-1|+|x-a| 表示数轴上坐标为x的点到两点1、a的距离之和。
因为 f(x)>=2,所以,1、a之间的距离不小于2,即 |a-1|>=2,
解得 a<=-1 或a>=3。
a的取值范围是:(-∞,-1]U[3,+∞)。
yanghg19
2011-11-04 · TA获得超过2388个赞
知道小有建树答主
回答量:394
采纳率:0%
帮助的人:303万
展开全部
欲求当x∈R,f(x)≥2,a的取值范围,先对a进行分类讨论:a=1;a<1;a>1.对后两种情形,只须求出f(x)的最小值,最后“x∈R,f(x)≥2”的充要条件是|a-1|≥2即可求得结果

若a=1,f(x)=2|x-1|,则由f(x)≥2知x非一切实数,即不满足题设条件;
若a<1,f(x)= {-2x+a-1,x≤a1-a,a<x<12x-(a+1),x≥1,此时f(x)最小值为1-a;
若a>1,f(x)= {-2x+a-1,x≤11-a,1<x<a2x-(a+1),x≥a,此时f(x)最小值为a-1;
所以,综上知““x∈R,f(x)≥2”的充要条件是|a-1|≥2,从而a(-∞,-1]∪[3,+∞)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
zhengfsh1
2011-11-04
知道答主
回答量:8
采纳率:0%
帮助的人:1.3万
展开全部
函数理解为点x到1的距离加上点x到a的距离a<=-1,a>=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友37d18ceae07
2011-11-04 · TA获得超过2538个赞
知道小有建树答主
回答量:1280
采纳率:100%
帮助的人:1354万
展开全部
a<=-1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式