Question

一道初三关于“十字相乘法”的简单数学题目！紧急

我现在是一个初三的学生，在学数学的一元二次方程的时候要用因式分解的方法去做题，可是经常会出现一些有关“十字相乘法”的题目，而老师说得我明白，可是到了自己做题的时候就出现问题了，有点糊涂了，我这有一条例题不懂，对于会十字相乘法的人应该很简单的，希望大家能够解析得让我明白，谢谢各位！时间紧急，在线等教！
例题如下：3x的平方=4x-1
我不明白的地方：根据移项得出：3x的平方-4x+1=0；常数项1可以分解为：（-1）*（-1）、1*1，可是这两个都不能满足题目相加的-4的要求，那么，为什么正确答案是(3x-1)(x-1)?3x、x这两个项又是如何确定的呢？

迫切等待你们的解答！

Answer 1

你先看3X的平方,有3,3没有约数了,所以只能分成3和1了,就得到(3X-1
)(x-1)

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)

Answer 2

只分常数项的情况是因为2次项的系数是1

而这题2次项的系数是3,要把3拿来分,

3=1*3=3*1

你们老师没教过竖式分解吗?

就是写成以下这种模式:

3 -1
\/
/\
1 -1
-------
左边是2次项的系数分解
右边是常数项的系数分解
对角线相乘后相加,3*(-1)+1*(-1)=-4
得到-4,即一次项的系数

那么就能分解成:(3x-1)(x-1)