Question

有一列数1,2,1,2,3,2,3,4,3.4.5.4.5.6......第101个数是什么？

Answer 1

观察给定的数列可以发现以下规律：数列按以下模式重复出现：(1), (2, 1), (2, 3, 2, 3), (4, 3, 4, 5, 4, 5, 6), ...
可以发现，每个重复的模式都是依次在之前的模式的末尾添加若干个数字而形成的。
根据观察，我们可以通过以下步骤找到第 101 个数：
1. 找到第一个重复模式的起始位置。观察发现，第一个重复模式的起始位置是第 2 个数（即2）。
2. 计算重复模式的循环长度。每个重复模式的循环长度等于当前模式的起始位置的数字。因此，第一个重复模式的循环长度为 2。
3. 计算第 101 个数在重复模式中的位置。由于循环长度为 2，我们可以用 (101 - 2) % 2 计算第 101 个数在重复模式中的位置。
4. 根据第 101 个数在重复模式中的位置，找到对应的数字。
具体计算如下：
- 第一个重复模式的起始位置：2
- 第一个重复模式的循环长度：2
- 第 101 个数在重复模式中的位置：(101 - 2) % 2 = 1
因此，第 101 个数是第一个重复模式的第 1 个数，即为 2。
所以，第 101 个数是 2。