Question

解一元二次不等式

x的平方+4x-21<0
还有一题：已知A={（x,y)|y=x的平方}，B={（x,y)|y=x｝求A交B。
把详细的过程讲一下 谢谢。

Answer 1

题一：化为（x+7）（x-3)<0，又结合抛物线y=（x+7）（x-3)求解，抛物线和x轴交点为（-7,0）和（3,0），又抛物线开口向上，要使得y<0，结合图像可知x∈（-7,3）。
题二：转化为解方程组：（1）y=x² （2）y=x 把y=x带入（1）式得x²-x=0，解得x=0或x=1，分别把x两值带入（2）得x=0时y=0，x=1时y=1。A交B={（0,0），（1,1）}

Answer 2

解：x²+4x-21<0
(x+7)(x-3)<0
x+7＞0 x-3＜0
解得：-7＜x＜3

因为A={（x,y)|y=x²}，B={（x,y)|y=x｝
所以A∩B=={（x,y)|y=x²=x}
解x²=x得：
x=0或x=1
所以A∩B={（0,0),(1,1)}

Answer 3

x的平方+4x-21<0
(x+7)(x-3)<0
解得-7<x<3
y=x² 表示抛物线上的点的集合
y=x表示直线上点的集合
交集即为它们的交点
y=x代入y=x²
x²=x 解得x=0或1
对应y=0或1
所以A交B={(0,0), (1,1)}

Answer 4

一：X^2+4X-21<0
(X-3)(X+7)<0
1.x-3<0 x+7>0 -7<x<3
2.x+3>0 x+7<0 无解
所以 -7<x<3
二：设A，B相交于点M（X，Y）
则y=x^2 y=x 所以x=x^2
当x=0时，0=0 等式成立 y=0
当x不为0时，x=1 y=1
所以M（0,0）（1,1）