如何用比较判别法判断等比级数敛散性?

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高粉答主

2023-06-22 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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等比级数敛散可以用比较判别法判别。

用比较判别法的技巧是:先判断级数一般项极限是否为零,不为零,则级数发散,若一般项极限为零,找与一般项同阶的无穷小,而且通常是P级数的一般项,从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性。

收敛:

如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。

调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。

一般的级数u1+u2+...+un+...,它的各项为任意级数,如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。

朴素还通窍丶国宝7
2023-06-25 · 贡献了超过392个回答
知道答主
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前提:两个正项级数∑n=1→∞an,∑n=1→∞bn满足0<=an<=bn结论:若∑n=1→∞bn收敛,则∑n=1→∞an收敛若∑n=1→∞an发散,则∑n=1→∞bn发散。建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数。根据另一级数判断所求级数的敛散性。[hallo.dc-tech.cn/article/953860.html]
[gehzwr.tbj1998.cn]
[hallo.xunworld.cn/article/467032.html]
[hallo.whl-cd.cn/article/673821.html]
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