∫[(x^2-9)^(1/2)]/xdx,求解答过程
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解：可以设x=3secθ ,因为1+tan²θ=sec²θ
则dx=d(3secθ)=tanθ/cosθ
∫[(3tanθ/3secθ)•(tanθ/cosθ)]dθ=∫tan²θdθ=∫(sec²-1)dθ=∫sec²θdθ-θ
=tanθ-θ
原式=x/√(9-x²) -arcsin(x/3)
则dx=d(3secθ)=tanθ/cosθ
∫[(3tanθ/3secθ)•(tanθ/cosθ)]dθ=∫tan²θdθ=∫(sec²-1)dθ=∫sec²θdθ-θ
=tanθ-θ
原式=x/√(9-x²) -arcsin(x/3)
追问
最后原式=？不会转换，可以解说一下吗？麻烦了！
追答
+_+ 我写错了 x=3secθ 那么secθ=x/3→cosθ=3/x 则tanθ=[√（x²-9)]／3 , θ=arccos3/x
故原式=[√（x²-9)]／3-arccos（3/x）
不好意思啊
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