Question

一个2.5米长的方刚,把它截成两段,表面积增加60平方厘米,它原来体积是多少? 共3个回答 默认

Answer 1

设方钢的一段长度为 x 米，则另一段长度为 (2.5 - x) 米。根据题意，截成两段后方钢的表面积增加了 60 平方厘米，因此有：
2 × (2.5x + 2.5(2.5 - x)) - 2.5 × 2 = 2 × (2.5x + 0.06) + 2 × (2.5 - x) × 2 + 0.06
化简得：
0.5x^2 - 2.5x - 0.72 = 0
使用求根公式求解得：
x = (2.5 ± √(2.5^2 + 0.72 × 2)) / 1 ≈ 2.06 或 0.34
由于方钢一共只有 2.5 米长，因此不能截成长度为 2.06 米的一段和长度为 0.34 米的另一段。因此，正确的答案是不存在，题目有误。
不过我们依然可以使用方程求解原来方钢的体积。设原来方钢的长度为 L，则有：
表面积 = 6L^2 = 6(L + 0.6)^2
化简得：
L = 1.5
因此，原来方钢的体积为 V = L^3 = 3.375 立方米。