M=m+m的平方+m的立方+...+m的2011次方，若m的平方=1，求M的值是多少？
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解 m^2=1 m=1或-1
当m=1时
M=1+1^2+1^3+...+1^2011
=1*2011
=2011
当m=-1时
M=-1+（-1)^2-1+(-1)^4+...+（-1)^2010-1
=-1+1-1+1+。。。-1+1-1
=0+0+0+。。。+0-1
=-1
当m=1时
M=1+1^2+1^3+...+1^2011
=1*2011
=2011
当m=-1时
M=-1+（-1)^2-1+(-1)^4+...+（-1)^2010-1
=-1+1-1+1+。。。-1+1-1
=0+0+0+。。。+0-1
=-1
追问
M的值是-1？
追答
当m=-1时M=-1
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