Question

c函数的递归调用问题。如下面的代码。当满足f>1时，f=ff（n-1）*n；这个表达式是如何算n*（n-1）！的。

long ff(int n)
{
long f;
if(n<0) printf("n<0,input error");
else if(n==0||n==1) f=1;
else f=ff(n-1)*n;
return(f);
} 不知道详细过程。求高手解答。

Answer 1

我觉着自己是清楚的，但要给你说清楚可觉得还有一定难度，试一试，供参考。为方便述说，把你的代码的else if(n==0||n==1) f=1;称(1)，else f=ff(n-1)*n;称(2)，return(f);称(3)。
以n=3调用为例。
用3调用，直接到了(2)，又以n-1=2调用自身再到(2)；这时n=2了，又用n-1=1调用（这个过程中，(2)后面的*n都没有“来得及”做，只是在前面的ff(n-1)中一层一层地调用）。这时，(1)条件成立（n=1）了，所以例f=1，并用(3)句返回。返回到哪里去了？这是理解的关键之处——返回到(2)句用n-1=1调用的那一层上！这时返回值f=1，它要乘以n，n是多少呢？这又是关键——n=2，因为这一层是用n-1=1调用的，n自然等于2！那么(2)句f=ff(n-1)*n的实质就是f=f*n=1*2=2，接下来，用(3)将f=2返回。这次返回到(2)句n-1=2那一层上，这时n=3，与上面的过程一样得f=f*n=2*3=6，接着用(3)句返回。返回到哪里？这次返回到主调程序了，因为n=3是主程序调用的。
看来这段代码是一个整数阶乘递归算法。
(1)句的判断条件n==0干什么呢？它是解决数学上的特殊规定0!=1的，当用0调用时，直接由
(1)判断返回f=1。

Answer 2

输入n，
返回f=ff(n-1)*n 用到了ff(n-1),于是再次调用函数ff(n-1)，返回ff(n-2)*(n-1)
也就是f=ff(n-2)*(n-1)*n, 然后ff(n-2)继续调用ff函数，返回ff(n-3)*(n-2);
这样一直下去，调用调用ff(1)，这时就直接输出1了，而不会继续调用ff函数。
从而最终输出为f=n*(n-1)*(n-2)*...*2*f(1)=n*(n-1)...*2*1=n!;