已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
展开全部
令g(x)=(a^2-1)X^2+(a+1)X+1
当a=1, g(x)=2x+1，不恒大于0
当a=-1, g(x)=1, 恒大于0，符合
当a<>1, -1, 为二次函数，恒大于0需有： a^2-1>0, ---> a>1 or a<-1
及delta=(a+1)^2-4(a^2-1)=-(3a^2-2a-5)=-(3a-5)(a+1)<0
即a>5/3 or a<-1
因此综合得满足条件的a的取值范围是：a>5/3,或 a<=-1
当a=1, g(x)=2x+1，不恒大于0
当a=-1, g(x)=1, 恒大于0，符合
当a<>1, -1, 为二次函数，恒大于0需有： a^2-1>0, ---> a>1 or a<-1
及delta=(a+1)^2-4(a^2-1)=-(3a^2-2a-5)=-(3a-5)(a+1)<0
即a>5/3 or a<-1
因此综合得满足条件的a的取值范围是：a>5/3,或 a<=-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
