Question

在梯形ABCD,BC=2AD,CD=20厘米，BE垂直CD，BE=32厘米，求梯形的面积

Answer 1

连接BD，在△BCD中，设BC边上的高为H，
则H=CD*BE/BC=20*32/BC=640/BC
梯形的面积=1/2（AD+BC）H
=1/2*3/2BC*640/BC
=480厘米^2

Answer 2

连结A，D与BC的中点F，作FG垂直于CD，
则有：BE平行于FG，因为F为BC中点，易证FG=1/2BE=16，
所以三角形CDF的面积=20*16/2=160平方厘米。
又三角形ABF与ADF和三角形等底等高（BC=2AD），
所以梯形的面积为160*3=480平方厘米。

Answer 3

480平方厘米。假设AD//BC,延长AD至F,使AD=DF,连接CF,则有平行四边行ABCF,易得三角形BDC面积为 320,ABCF面积是其两倍即640，又因为AD=DF,所以ADB的面积等于 DFC的面积，为320/2=160，所以 ABCD的面积为320+160=480。