如下图,正方形ABCD中,AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。
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阴影部分的面积16/5。
△ EBC中 显然 DF∥BC
因为EC=10 AB=CD=4=BC
则 ED=6
则 ED/EC=DF/BC
则 DF=12/5
则AF=AD-DF=8/5
则阴影部分面积=(8/5)*4/2=16/5
分析:
主要应为等比原理,用EB比EC的比例求FB,EB:EC=FB:DC,之后用AB-EB得AF,算得面积。
常见面积定理
1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和;
2、两个全等图形的面积相等;
3、 等底等高的三角形、平行四边形、梯形(梯形等底应理解为两底的和相等)的面积相等;
4、 等底(或等高)的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高(或底)的比;
6、 等角或补角的三角形面积的比,等于夹等角或补角的两边的乘积的比;等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比;
7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示,那么,这条曲线所围成的面积就是对X求积分。
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ab*ec/2
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图呢?
追问
没法插入啊,才刚注册
追答
ED=EC-CD=10-4=6
因为AD‖BC
所以ED:EC=FD:BC
FD=(ED*BC)/EC=(6*4)/10=2.4
(4-2.4)*4/2=3.2
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ab*ec/2
追问
??
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