Question

如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

Answer 1

是不是这个题目：

ED=EC-CD=10-4=6

因为AD‖BC

所以ED:EC=FD:BC

FD=(ED*BC)/EC=(6*4)/10=2.4

所以S梯形DFCB=1/2*(FD+BC)*CD=1/2*(2.4+4)*4=12.8

S正方形=4*4=16

所以S阴影=S正方形-S梯形=16-12.8=3.2平方厘米

Answer 2

阴影部分的面积16/5。

△  EBC中 显然 DF∥BC

因为EC=10 AB=CD=4=BC

则 ED=6

则 ED/EC=DF/BC

则 DF=12/5

则AF=AD-DF=8/5

则阴影部分面积=（8/5）*4/2=16/5

分析：

主要应为等比原理，用EB比EC的比例求FB，EB：EC=FB：DC，之后用AB-EB得AF，算得面积。

常见面积定理

1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、两个全等图形的面积相等；

3、 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4、 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5、 相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6、 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

Answer 3

ab*ec/2

Answer 4

图呢？

追问

没法插入啊，才刚注册

追答

ED=EC-CD=10-4=6
因为AD‖BC
所以ED:EC=FD:BC
FD=(ED*BC)/EC=(6*4)/10=2.4
(4-2.4)*4/2=3.2

Answer 5

ab*ec/2

追问

？？