Question

f（x）=ax2+bx+1是定义在[a一1，2a]上的偶函数，求y=f（X）的最大值是

Answer 1

由f（x）＝ax＾2＋bx＋1
是偶函数，可得b＝0，
由偶函数的定义域是【a一1，2a】，可
得2a＝一（a一1），a＝1／3。
所以：f（x）＝x＾2／3＋1，x∈【一2／3，2／3】。
f（x）max＝f（±2／3）＝（1／3）（4／9）＋1＝4／27＋1＝31／27。