Question

梯形ABCD中AB平行于DC,角B=90°，E为BC上一点，且AE垂直于ED，若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的长

我们老师过点A做AN垂直于CD，我妈用的几比几，老师讲时开小差了，麻烦用老师的办法讲一讲，没有图，拜托了
设AB=x，过A做AN⊥CD
在△ABe 中
EA²=x²+16
在△CDE中
DE²=64+49
在△AED中
AD²=EA²+DE²=x²+129
在△AnD中
AD²=AN²+Dn ²
x²+129=144+（7-x)²
x=4.5

Answer 1

最后结果最好用分式，因为4.5时约等于出来的，而且如果真要约等于的话，应该是4.6

∵BE：EC=1:2
且BC=12
∴BE=4，EC=8
∵∠B=90°
又AB∥CD
∴∠C=∠B=90°
又∠AED=90°
∴∠BEA+∠CEB=90°
∵∠CEB+∠CDE=90°
∴∠BEA=∠CDE
∴△ABE∽△ECD
∴AB/EC=BE/CD
即：AB/8=4/7
∴AB=32/7