已知二项式(x^3+1/x^2)^n(n∈N*且n<100)的展开式中存在常数项,求满足这种条件的所有n值的和。
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常数项次数为0
则(x^3)^k*(1/x^2)^(n-k)次数为0
所以3k-2n+2k=0
2n=5k
n是5的倍数
n<100
所以和=5+10+……+95=950
则(x^3)^k*(1/x^2)^(n-k)次数为0
所以3k-2n+2k=0
2n=5k
n是5的倍数
n<100
所以和=5+10+……+95=950
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