Question

函数的单调区间有两个 是用或表示还是用和?能用U吗？还是用逗号？

Answer 1

很严格，只能用逗号隔开！！！切记！

“U”和“或”这两个肯定是不能用的；
用“和”勉强可以，一般老师为了方便学生记忆都会硬性规定只能用“，”
这是没有商量余地的。

就以楼上说的y=1/x为例吧，它的单调区间应该这样描述：
单调减区间：(-∞,0)，(0,+∞)
绝对是不能用“或”和“U”的，首先，这两个是一个意思；
不能用事因为，比如你用了(-∞,0)U(0,+∞)，那就是说y=1/x在定义域上都是递减的，
事实上，你根据反比例函数的图像就知道，不能这样说，因为在0的左右两边不是递减的。

Answer 2

不能用或表示，可以用和，不能用U，可以用逗号。
例如，反比例函数y=f(x)=1/x，他有两个单减区间（-无穷，0）和（0，正无穷），图像是先下降，然后又“跳跃”上去，再下降。
如果写成“∪”，意味着在整个定义域上单减，这是不符合实际的，是错误的。
例如-1<2时，f(-1)<f(2),这与单减不一致。
明白了吗？

Answer 3

用或，用和，用U都可以。

追问

可是我们老师说 不能用U 一个老师说 用或 一个老师说 用和 或者逗号隔开
哪个对？
有什么根据？

追答

更正一下：
在表示多个区间时，两个不同区间可用“或”、“U”、“及”、“，”、“和”连用，答：这多么叫法，其实就是表示两种关系，即“且”、“或”
如果两个区间都满足要求，则是“或”的关系，结果用并集表示。
比如x2>1，解得:x>1或x<-1，这两者都满足，所以是或的关系，结果用并集。
如果必须是两个区间的交集满足要求，则是“且”的关系，用交集表示。
比如解不等式组的时候，由于要满足不等式组中的所有不等式，所以先解出每个不等式，最后求交集。
还有一个重要类型就是表示函数的单调区间，有时必须用“和”，而不能取并集，
比如y=1/x，在y轴左边和右边都是单调递减的，但在整个定义域上不具有单调性。