Question

关于方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实根在[1,3]外，求m范围

Answer 1

两个实根在[1,3]外，要分类讨论。大前提，方程有两个实数根即△＞0 解得-5＜m＜1
设两根x1和x2，根据韦达定理x1+x2=-b/a
可能x1 x2都大于3 m≥0
或都小于1 解得m≤-4
或其中一个大于3另一个小于1. 解得m≤-3
最终解得-5＜m＜1 （思路可以参考，但你最好再算一遍，我对计算没信心）如果有哪一步不明白我可以再解释

Answer 2

因为有两个实根
所以b^2-4av>0
【2（m+3）】^2-4(2m+14)>0
解得 m1>-5 m2<1
因为在[1,3]外
所以m<1