Question

高一数学题，求解！

求f(x)=(log以2为底x/8的对数）*（log以1/2为底4/x的对数）在（1/4,8）的值域。

Answer 1

楼主联系我！
我给你发消息了

Answer 2

用换底公式先化简，在求值。
下面那人，你说的等差数列是必修五高一下期学的，这个问题明显是必修一高一上期学的，怎么可能用等差数列的方法做？

追问

化得了就不会问了

追答

书上，有换底公式···取一个c值，用常用的10做底 把这个数换成底相同的分数，再试试。 其实，你用了之后，就可以发现在对数中，以1/2和以2为底的关系··

Answer 3

换底公式：log(以1/2为底4/x的对数)=—log(以2为底4/x)的对数
这样f(x)=log(以2为底，x^2/32的对数)
而1/4<x<8，所以2^(-9)<x^2/32<2
所以-9<f(x)<1

Answer 4

可以看成一个等差数列
圈数=(160-80)/2/0.1=400圈
每一圈的周长=πR=2πr
所以长度就是=2π（（40+0.1）+（40+0.1*2）+……+（40+0.1*400））=2π*（40+0.1+40+0.1*400）*400/2=150845.6mm=151m
ps 要是没有学过等差数列，可以用体积来算，假设高度是H,长度是L
则展开前体积是π（80^2-40^2）H 展开后的体积是0.1XH
前后相等解方程π（80^2-40^2）H=0.1LH
L=48000π（mm）=48π（m）=151米

追问

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