Question

正态分布，卡方分布， F分布是什么意思？

Answer 1

Z就是正态分布。

X^2（卡方）分布是一个正态分布的平方。

t分布是一个正态分布除以（一个X^2分布除以它的自由度然后开根号）。

F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。

比如X是一个Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)。

各个分布的应用如下：

方差已知情况下求均值是Z检验。方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R，由样本平均数推断总体平均数）两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。