Question

已知函数f(x)=ax-1/x+1(a∈R,a≠1),求函数y=f(x)的图像对称中心

有没有会做的，急啊

Answer 1

利用下面的结论，可知函数图象的对称中心是(-1,a).

【分式函数】
形如f(x)=p(x)/q(x) 的函数叫做分式函数，
其中p(x)、q(x)是既约整式且 q（x)的次数不低于一次.

标准形式: y=(ax+b)/(cx+d)(c≠0,ad≠bc)
定义域 ｛x|x≠-d/c}
值域 ｛y|y≠a/c}

对称中心 （-d/c，a/c）

【例题】y=(3x-1)/(x+2)的图像关于_____对称。
用分离常数的方法
y=3-7/(x+2)
然后就是令x+2=0 ，得x=-2
7/(x+2)显然不为零，所以3-7/(x+2) 不为3， y=3
所以对称点就是(-2,3)

Answer 2

可以用数形结合的思想来解题。。。f(x)化为a-（a+1）/(x+1)再把函数f(x)看成-（a+1）/x先向左平移1个单位向上平移a个单位长度而得，，，可知（-1，a）是对称中心