Question

已知圆锥的底面半径为10，母线长为40，若一小虫从A点出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B,则它所走的最短路

程是多少？

Answer 1

由圆锥的侧面展开图可见，小虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线CA的中点B所走的最短路线是线段AB的长．
在Rt△ACB中，CA=40，CB=20，
∴AB=20 根号5（cm）．
∴小虫走的最短路线的长度是20根号 5cm．

Answer 2

把侧面展开变成扇形， 我们知道从一点到另一点，线段最短。
把圆锥沿着母线SA展开，在展开图中，最短距离就是线段AB。
侧面展开图的圆心角为90°.
∴|AB|=√(|SA|²+|SB|²)=√(40²+20²)=20√5 cm.