Question

求(a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²)化简结果

Answer 1

要化简表达式 (a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²)，我们可以将其视为一个乘法问题，然后使用分配律和乘法规则进行展开和化简。
(a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²) 可以展开为：
a²(a²+2ab+b²) + 2ab(a²+2ab+b²) + b²(a²+2ab+b²)
使用分配律进行展开：
a⁴ + 2a³b + a²b² + 2a³b + 4a²b² + 2ab³ + a²b² + 2ab³ + b⁴
合并相似项：
a⁴ + 4a³b + 2a²b² + 4ab³ + b⁴
因此，(a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²)的化简结果为 a⁴ + 4a³b + 2a²b² + 4ab³ + b⁴。

Answer 2

本题考查了整式的混合运算，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力.

(1)先算乘方，再算乘除即可；

(2)先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项即可.

解：(1)原式$=-a^{3}b^{4}\boldsymbol{\cdot }8a^{3}b^{6}$
$=-8a^{6}b^{10}$;
解:
(2)原式$=(a+b)^{2}-c^{2}$
$=a^{2}+2ab+b^{2}-c^{2}$.

Answer 3

算了一个小时😓😓😓
(a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²)= (a²+2ab+b²) × (a²+2ab+b²)
= a²(a²+2ab+b²) + 2ab(a²+2ab+b²) + b²(a²+2ab+b²)
= a⁴ + 2a³b + a²b² + 2a³b + 4a²b² + 2ab³ + a²b² + 2ab³ + b⁴
= a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴
因此，(a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²) = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴